Meyil Deneyi

Meyil deneyinin amacı, bilinen bir durumdaki geminin ağırlık merkezinin yüksekliğini (KG) ve metasantr yüksekliğini (GM) bulmaktır. GM'nin önemi ve KG'yi doğru tahmin etmenin güçlüğü nedeniyle meyil deneyi genellikle bütün yeni gemilerde yapılır ve önemli değişikliklerden sonra geminin hizmet ömrü boyunca tekrarlanır.

Boş geminin ağırlık merkezinin konumu, çelik, donatım ve makine gibi bütün ağırlıklar ve bunların ağırlık merkezleri tek tek ele alınarak hesaplanabilir. Belirli bir yükleme durumu için geminin taşıdığı bütün yükler de kendi ağırlık merkezlerinde eklenerek yüklü geminin ağırlık merkezi bulunabilir. Ambarların, yakıt, tatlı su ve balast tanklarının hacim ve ağırlık merkezlerini resimlerden hesaplamak alışılmış bir uygulamadır; ancak boş gemi ağırlığının ve ağırlık merkezinin hesabı uzun ve zahmetli olur ve sonucun doğruluğu şüpheli kalır. Bu nedenle boş gemi ağırlığı ve ağırlık merkezi deneyle belirlenir.

1 Deneyin İlkesi

Meyil deneyi, gemiye bilinen bir meyil momenti uygulayıp oluşan meyil açısının ölçülmesine dayanır. Meyil, tercihen ambara sarkıtılmış, serbestçe salınabilen ℓ boyunda uzun bir sarkaçla ölçülür (Şekil 1). a sarkacın sapması olmak üzere meyil açısı (radyan):

Salınımları sönümlemek için sarkacın ucundaki küçük ağırlığın yağ ya da başka bir sıvıya daldırılması önerilir.

Bilinen bir w ağırlığının gemi boyunca d kadar enine kaydırıldığını düşünelim. Ağırlık kaydırıldıkça geminin ağırlık merkezi G'den G₁'e kayar. $wd$ meyil momenti, $\phi$ küçük meyil açısı olmak üzere $\Delta \mathrm{GM}\phi$ doğrultucu momentiyle dengelenmelidir:

Denklemin sağ tarafındaki bütün büyüklükler olabildiğince doğru ölçülür. Geminin deplasmanı, deney sırasında okunan draftlara göre hidrostatik eğrilerden bulunur. KM de hidrostatik eğrilerden okunduğundan ağırlık merkezinin yüksekliği bulunur:

Kullanılacak ağırlıklar makul bir meyil açısı oluşturmalıdır. Gerekli ağırlık, ön ağırlık ve KG hesaplarıyla tahmin edilen GM'den, moment kolundan ve istenen meyil açısından bulunur:

2 Geminin Genel Koşulları

Deney sırasında aşağıdaki koşullar olabildiğince sağlanmalıdır:

• Hava koşulları uygun olmalıdır. Rüzgârsız, sakin bir gün seçilmeli; mümkünse deney hafif esintiden kuvvetli rüzgârda yapılmamalıdır.
• Gemi, dış kuvvetlerden uzak, sakin ve korunaklı bir yerde, serbestçe meyil edebilecek şekilde bağlanmalı ve olası rüzgâr, akıntı ve gelgit etkilerini en aza indirecek biçimde konumlandırılmalıdır. Tercihen kuru havuzda meyil ettirilmelidir; bu mümkün değilse geçen gemilerin oluşturacağı çalkantılardan uzak, başı rüzgâra dönük olarak bir şamandıraya bağlanmalıdır. Teknenin altında geminin serbestçe hareket etmesine yetecek su derinliği olmalıdır.
• Bütün bağlama halatları boşlanmalı, iskeleler kaldırılmalıdır.
• Gemi enine dik konumda olmalı ya da dik konumdan en çok ½° meyilli olmalıdır. Trim, dikmeler arası boyun %1'inden fazla olmamalıdır; aksi hâlde gerçek trim için hidrostatik veriler ve iskandil tabloları hazır bulunmalıdır. Gemi tasarım trimine olabildiğince yakın olmalıdır; tasarım triminde değilse tank iskandilleri doğru sonuç vermez ve meyil hesabının trimli su hattı için yapılması gerekir.
• Salınım yaratabilecek vinçler, bumbalar, cankurtaran ve can salları bağlanmalıdır; bütün gevşek eşya sabitlenmelidir.
• Ana ve yardımcı kazanlar, borular ve sıvı içeren diğer sistemler dolu olmalıdır.
• Sintine ve güverteler iyice kurutulmalı; aşırı yağmur, kar ya da buz birikintileri deneyden önce temizlenmelidir.
• Tercihen bütün tanklar boş ve temiz ya da tamamen dolu olmalıdır; doğru bir deney için boş tanklar tercih edilir. Sıvı içeren tank sayısı, yukarıdaki trim de dikkate alınarak en aza indirilmelidir. Tankların biçimi, serbest yüzey etkisinin doğru belirlenebileceği ve deney boyunca neredeyse sabit kalacağı şekilde olmalıdır. Bütün çapraz bağlantılar kapatılmalıdır.
• Meyil için gerekli ağırlıklar gemide, doğru yerlerinde hazır olmalıdır.
• Gemideki bütün işler durdurulmalı; deneyle doğrudan ilgili olmayan mürettebat ve personel gemiden ayrılmalıdır. Gemide kalanlar simetri ekseni üzerinde durmalıdır.
• Gemi deney sırasında olabildiğince tamamlanmış olmalıdır. Çıkarılacak, eklenecek ya da yeri değiştirilecek ağırlıkların sayısı en aza indirilmeli ve bunların doğru bir listesi yapılmalıdır. Gemideki geçici malzeme, takım kutuları, iskeleler, kum, döküntü vb. en aza indirilmelidir.

3 Meyil Ağırlıkları ve Sarkaçlar

3.1 Meyil ağırlıkları

Kullanılan toplam ağırlık tercihen her iki tarafa en az 1°, en çok 4° meyil sağlayacak büyüklükte olmalıdır. Klas kuruluşu, sarkaç sapması ya da U-tüp yükseklik farkı koşulu sağlanmak kaydıyla büyük gemilerde daha küçük bir meyil açısını kabul edebilir. Deney ağırlıkları, düşey ağırlık merkezleri doğru belirlenebilecek şekilde kompakt olmalıdır. Her ağırlık bir tanıtım numarası ve ağırlığıyla işaretlenmeli ve deneyden önce yeniden tartılarak belgelendirilmelidir. Deney sırasında ağırlıkları güvertede hızlı ve güvenli biçimde kaydırmak için yeterli kapasite ve erişimde bir vinç ya da başka bir düzenek bulunmalıdır.

3.2 Meyil ağırlığı olarak su balastı

Katı ağırlıkların kullanılması uygun görülmüyorsa, alternatif olarak balast suyunun aktarılmasına izin verilebilir. Bu izin yalnızca belirli bir deney için verilir ve deney yönteminin klas kuruluşunca onaylanması gerekir. En azından şu koşullar aranır:

• Meyil tankları duvar bordalı olmalı, hava cebi oluşturacak büyük stringerler ya da başka iç elemanlar içermemelidir.
• Geminin trimini korumak için tanklar tam karşılıklı olmalıdır.
• Balast suyunun özgül ağırlığı ölçülüp kaydedilmelidir.
• Meyil tanklarına giden boru hatları dolu olmalıdır. Geminin boru düzeni iç aktarma için uygun değilse taşınabilir pompalar ve hortumlar kullanılabilir.
• Aktarma sırasında sıvının "kaçmasını" önlemek için enine manifoldlara körtapa konmalı, deney boyunca vanalar sürekli kontrol edilmelidir.
• Bütün meyil tankları her aktarmadan önce ve sonra elle iskandil edilmelidir.
• Her hareket için düşey, boyuna ve enine ağırlık merkezleri hesaplanmalıdır.
• Doğru iskandil/boşluk tabloları bulunmalıdır. Geminin başlangıç meyil açısı deneyden önce, gemi ortasındaki (iskele ve sancak) draft markalarıyla belirlenmeli; böylece her meyil açısında meyil tanklarının hacimleri ile enine ve düşey ağırlık merkezleri doğru bulunabilmelidir.
• Aktarılan miktar bir debimetre ya da benzeri bir cihazla doğrulanabilir.
• Deneyin süresi değerlendirilmelidir. Sıvı aktarımı çok uzun sürüyorsa, uzun sürede rüzgârın değişebilmesi nedeniyle su balastı kabul edilmeyebilir.

3.3 Sarkaçlar

Üç sarkaç kullanılması önerilir; herhangi bir sarkaç istasyonundaki hatalı okumaların belirlenebilmesi için en az iki sarkaç kullanılmalıdır. Ancak boyu 30 m ya da daha kısa gemilerde tek sarkaç kabul edilebilir. Sarkaçlar rüzgârdan korunan yerlere konmalı ve her iki tarafa en az 10 cm sapma ölçülebilecek kadar uzun olmalıdır. Okumaların birbirinden ayrı kalması için sarkaçların fiziksel olarak birbirinden olabildiğince uzağa (örneğin geminin iki ucuna) yerleştirilmesi önerilir. Sarkacın doğal periyodu ile geminin yalpa periyodu birbirine yakın olmamalıdır. Klinometre ya da U-tüp kullanımı her durumda ayrıca değerlendirilir; klinometre ya da diğer ölçüm cihazlarının yalnızca en az bir sarkaçla birlikte kullanılması önerilir.

3.4 Haberleşme ve belgeler

Merkezî kontrol ile ağırlıkları taşıyanlar ve her sarkaç istasyonu arasında etkin iki yönlü haberleşme sağlanmalıdır. Merkezî kontroldeki bir kişi deneye katılan bütün personel üzerinde tam yetkili olmalıdır. Deneyden sorumlu kişinin elinde şu resimlerin birer kopyası bulunmalıdır:

• hidrostatik eğriler ya da hidrostatik veriler,
• güverte, ambar, iç dip vb. gösteren genel yerleşim planı,
• ambar ve tankların kapasitelerini ve düşey ve boyuna ağırlık merkezlerini gösteren kapasite planı (su balastı kullanılıyorsa ilgili tankların her meyil açısındaki enine ve düşey ağırlık merkezleri de),
• tank iskandil tabloları,
• draft markalarının yerleri,
• omurga profilini ve draft markası düzeltmelerini gösteren havuzlama resmi (varsa).

4 Deplasmanın Belirlenmesi

Deney sırasında geminin deplasmanının doğru değerlendirilmesi için şu işlemler yapılır:

• Draft markaları kıçta, gemi ortasında ve başta, iskele ve sancak taraflarda okunur. Bu okumalar deneyden hemen önce ya da hemen sonra, gemide bulunması gereken herkes yerindeyken yapılır.
• Draft okunan her yer için ortalama draft (iskele ve sancak okumalarının ortalaması) hesaplanır ve okumaların tutarlı olduğunu, birlikte doğru su hattını tanımladığını görmek için geminin endaze resmine ya da profiline işlenir. Sonuç düz bir çizgi ya da çökmüş (hogging) veya sarkmış (sagging) bir su hattı olmalıdır. Tutarsız okumalar elde edilirse fribordlar/draftlar yeniden ölçülür.
• Deniz suyunun özgül ağırlığı belirlenir. Yağmurdan gelen tatlı su içerebilecek yüzey suyu değil, gerçek deniz suyunu temsil edecek derinlikten örnek alınır. Örneğe bir hidrometre konarak özgül ağırlık okunur ve kaydedilir. Büyük gemilerde başta, ortada ve kıçta örnek alınıp okumaların ortalaması alınması önerilir; küçük gemilerde ortadan alınan tek örnek yeterlidir. Suyun sıcaklığı ölçülür ve gerekirse ölçülen özgül ağırlık standarttan sapmaya göre düzeltilir. Ortalama özgül ağırlık hidrostatik eğrilerde kullanılandan farklıysa deplasman eğrisine uygun düzeltme yapılır.
• Bütün çift dipler ve sıvı alabilecek bütün tank ve bölmeler, geminin trimi ve hava borularının konumu nedeniyle oluşabilecek hava ceplerine özellikle dikkat edilerek kontrol edilir.
• Sintinenin kuru olduğu kontrol edilir; borularda, kazanlarda, kondenserde vb. kalan ve pompalanamayan sıvılar değerlendirilir.
• Gemiyi boş gemi durumuna getirmek için eklenmesi, çıkarılması ya da yeri değiştirilmesi gereken bütün eşya gemi baştan sona dolaşılarak belirlenir. Her eşya ağırlığı ve ağırlık merkezinin konumuyla açıkça tanımlanır.
• Varsa kalıcı katı balast açıkça belirlenip raporda listelenir.

5 Deneyin Yapılışı

Standart deneyde genellikle sekiz ayrı ağırlık hareketi kullanılır (Şekil 2). Ağırlıklar, geminin trimini ve ağırlık merkezinin düşey konumunu değiştirmeyecek şekilde enine kaydırılır. Her kaydırmadan sonra ağırlıkların enine ağırlık merkezinin yeni konumu doğru belirlenir. Ağırlığın taşındığı uzaklık (merkezden merkeze) ölçülür ve meyil momenti bu uzaklığın taşınan ağırlıkla çarpılmasıyla hesaplanır. Her sarkaç için tanjant, sapmanın sarkaç boyuna bölünmesiyle bulunur. Sarkaç sapması, gemi her kaydırmadan sonra son konumuna geldiğinde okunur; okuma sırasında personel hareketine izin verilmez. Boyu 30 m ya da daha kısa gemilerde altı ayrı ağırlık hareketi kabul edilebilir.

Bulunan tanjantlar meyil momentine karşı grafiğe işlenir (Şekil 3). Noktaların düz bir doğru üzerinde olması gerekir; doğrudan sapan noktalar hatalı okumayı gösterir ve gerekirse o hareket tekrarlanır. Bu yolla w tonluk bir ağırlığın d metre kaydırılması için ortalama meyil bulunur ve GM hesaplanır.

Ağırlıklar tercihen 4w tondan oluşmalıdır; yani geminin her bir tarafında 2w ton. Daha basit bir uygulamada meyiller şu ağırlık hareketleriyle kaydedilir (her biri d metre):

• w, iskeleden sancağa,
• 2w, iskeleden sancağa,
• 2w, başlangıç sıfırını kontrol için sancaktan iskeleye,
• w, sancaktan iskeleye,
• 2w, sancaktan iskeleye,
• 2w, başlangıç sıfırını kontrol için iskeleden sancağa.

Deneyin doğruluğu için ayrıca:

• meyil açısı, GZ'nin artık $\mathrm{GM}\sin \phi$'ye eşit olmadığı açıyı aşmamalıdır (en büyük meyil açısı genellikle birkaç derece ile sınırlı tutulur),
• her kaydırmadaki sarkaç sapması anlamlı okuma verecek kadar büyük olmalıdır,
• kaydırmalar sırasında su hattı alanındaki değişimler olabildiğince küçük tutulmalıdır; bu bakımdan su hattında belirgin borda açılması (flare) olan gemiler dikkatle değerlendirilmeli ve meyil açısı 1°'yi aşmamalıdır,
• okumalara özen gösterilmeli ve deney ilerledikçe kontrol edilmeli; özellikle draft okumalarına ve meyil ağırlıklarının kontrolüne önem verilmeli,
• moment–meyil açısı ilişkisi için en az 4 okuma alınmalıdır.

6 Serbest Yüzey Düzeltmesi

Deney sakin suda ve durgun koşullarda yapılmalıdır. Ölçülen GM, gemideki sıvıların serbest yüzey etkilerini de içerir. Bu görünür (sanal) GM, katı GM'ye ya da standart sıvı durumuna göre düzeltilmelidir. Bu düzeltme için gereken bilgi, deney sırasında gemideki bütün tankların iskandil edilmesi ve her biri için serbest yüzey etkisinin hesaplanmasıyla elde edilir. Serbest yüzeyler, GM'nin gerçek değerini şu kadar azaltır:

Burada i her serbest yüzeyin kendi simetri eksenine göre enine atalet momenti, ∇ deplasman hacmi, ${\rho }_1$ serbest yüzeyli sıvının yoğunluğu ve ${\rho }_S$ geminin yüzdüğü suyun yoğunluğudur (bkz. Küçük Açılarda Enine Stabilite → Serbest Yüzey Etkisi).

7 Yalpa Periyodu Deneyi ile GM'nin Bulunması

Bu yaklaşık yöntem, meyil deneyi yapmanın uygun olmadığı küçük teknelerde ya da meyil deneyinin tamamlayıcısı olarak kullanılabilir. Yöntem, metasantr yüksekliği ile teknenin en büyük genişliğine bağlı yalpa periyodu arasındaki ilişkiye dayanır.

Tekne sert köşeli (hard chine) ise ya da yalpa omurgası varsa ya da teknenin bütün işletme koşullarındaki hasarsız stabilitesinin yeterliliği konusunda makul şüphe varsa, yalpa deneyi stabilite özelliklerinin belirlenmesi için temel olarak kabul edilmez.

Gereken yalpa periyodu, teknenin bir tam salınımının süresidir. En doğru sonucu elde etmek için şu önlemlere uyulmalıdır:

• Deney, tekne limanda, sakin suda, rüzgâr ve dalganın etkisi en az iken yapılmalıdır.
• Tekne bir tarafa (örneğin iskeleye) yalpanın en uç noktasındayken ve dik konuma doğru dönmek üzereyken başlanır; tekne öbür uca (sancağa) gidip başlangıç noktasına döndüğünde ve bir sonraki yalpaya başlamak üzereyken bir tam salınım yapılmış olur.
• Bir kronometreyle bu tam salınımlardan yaklaşık beşinin süresi ölçülür; sayma, tekne yalpanın en uç noktasındayken başlamalıdır. Yalpanın tamamen sönmesi beklendikten sonra işlem en az iki kez daha tekrarlanır. Mümkünse her seferinde aynı sayıda tam salınımın süresi ölçülerek okumaların tutarlı olduğu, yani makul sınırlar içinde tekrarlandığı doğrulanır.
• Tekne, bir ağırlığı simetri ekseninden olabildiğince uzakta ritmik olarak kaldırıp indirerek, direği bir halatla çekerek, insanların birlikte bordadan bordaya koşmasıyla ya da başka bir yolla yalpaya sokulabilir. Ancak — ve bu çok önemlidir — zorlanmış yalpa başlar başlamaz bunu sağlayan etki durdurulmalı ve teknenin serbestçe, doğal olarak yalpa yapmasına izin verilmelidir.
• Salınımların sayılması ve süresinin ölçülmesi, ancak teknenin serbestçe ve doğal olarak yalpa yaptığı kabul edildiğinde başlamalıdır.
• Bağlama halatları boşlanmalı ve tekne yalpası sırasında hiçbir yere değmemelidir. Bunu kontrol etmek ve doğru olarak sayılıp ölçülebilecek salınım sayısı hakkında fikir edinmek için asıl ölçümlerden önce bir ön yalpa deneyi yapılmalıdır.
• Omurganın altında ve bordaların yanında yeterli su açıklığı olmalıdır.
• Sallanabilecek (filika gibi) ya da yer değiştirebilecek (varil gibi) makul büyüklükteki ağırlıklar sabitlenmeli; boşta kalan tankların serbest yüzey etkileri deney sırasında olabildiğince küçük tutulmalıdır.

Bir tam salınımın süresi $T_r$ saniye olarak bulunduktan sonra metasantr yüksekliği şu formülle hesaplanır:

Burada f yalpa periyodu katsayısı, B geminin metre cinsinden genişliği, $T_r$ bir tam yalpa periyodunun (iskele–sancak–iskele) saniye cinsinden süresidir. Birçok deneyden elde edilen tipik f değerleri:

Verilen değerler ortalama değerlerdir; f değerleri genellikle bunların ±0,05 aralığındadır. Kütlelerin yalpa ekseninden uzaklığı ne kadar büyükse yalpa katsayısı o kadar büyük olur. Bu nedenle yüksüz bir geminin (içi boş bir cisim) yalpa katsayısının yüklü bir geminin katsayısından, genellikle çift dipte, yani yalpa ekseninden uzakta bulunan büyük miktarda yakıt ve balast taşıyan bir geminin katsayısının da çift dibi boş aynı gemininkinden büyük olması beklenir.

Önerilen katsayılar limanda, tüketilen sıvıları normal çalışma seviyesindeki teknelerle yapılan deneylerle belirlenmiştir; yani rıhtımın yakınlığı, sınırlı su derinliği ve servis tanklarındaki sıvıların serbest yüzeyinin etkileri bu katsayılara dahildir. Deneyler, yalpa deneyi sonuçlarının GM 0,20 m ve altına yaklaştıkça giderek daha az güvenilir olduğunu göstermiştir.

Şu nedenlerle açık denizde ölçülen yalpa salınımlarından sonuç çıkarılması genellikle önerilmez:

• açık su deneyleri için kesin katsayılar yoktur,
• gözlenen yalpa periyotları serbest salınımlar değil, denizin zorladığı salınımlar olabilir,
• salınımlar çoğu zaman düzensizdir ya da ancak çok kısa bir süre düzenlidir,
• özel kayıt cihazları gerekir.

Yine de bazen stabiliteyi denizde yaklaşık olarak değerlendirmek için yalpa periyodundan yararlanmak istenebilir. Bu yapılırsa, diğer gözlemlerin çoğundan belirgin biçimde ayrılan okumalar atılmalıdır. Deniz periyoduna karşılık gelen ve teknenin hareket ettiği görülen doğal periyottan farklı olan salınımlar dikkate alınmamalıdır. Tatmin edici sonuç almak için önemli sayıda gözlemin atılması gerekebilir. Bu nedenle çalkantılı sularda yalpa deneyiyle stabilitenin belirlenmesi yalnızca çok yaklaşık bir tahmin olarak görülmelidir.

8 Çözümlü Örnekler