Dinamik Stabilite ve Stabilite Kriterleri

1 Dinamik Stabilite

Dinamik stabilite, geminin dış meyil kuvvetlerine karşı koyma yeteneğidir. Gemiyi belirli bir açıya kadar meyil ettirmek için yapılması gereken iş, doğrultucu moment eğrisinin o açıya kadar altında kalan alana eşittir:

Bu nedenle GZ eğrisinin altındaki alan (m·radyan) dinamik stabilitenin ölçüsüdür.

Gemiye bir meyil momenti etki ettiğinde gemi meyil eder. Meyil enerjisi bir anda (örneğin ani bir rüzgâr ya da dalga darbesiyle) verilirse gemi bu enerjiyi karşılayabilmelidir; aksi hâlde alabora olur. Gemi en büyük yalpa açısına kadar yatar, sonra doğrultucu momentin meyil momentine eşit olduğu açıya (kalıcı meyil açısı) geri döner. Rüzgâr sabit kalırsa gemi bu açıda kalır.

Gemi, meyil momentinin yaptığı işle doğrultucu momentin yaptığı işin eşitlendiği açıya kadar, yani Şekil 1'deki A ve B alanları eşit olana kadar yatar. Bu açıdan sonra doğrultucu moment eğrisinin altında kalan yedek dinamik stabilite, geminin ek meyil kuvvetlerini karşılamasını sağlayan "artan" doğrultucu enerjidir.

2 Hasarsız Stabilite Kriterleri ve Tarihçesi

Stabilite, gemilerin, özellikle de yetersiz stabilite nedeniyle alabora olma ve mürettebat kaybı riski taşıyan küçük gemilerin en önemli güvenlik özelliklerinden biridir. Bu nedenle gemiyi yeterli stabiliteyle tasarlamak ve işletme sırasında bütün yükleme durumlarında bu stabiliteyi korumak esastır.

• Metasantr yüksekliği kavramı 1746'da Bouguer ile ortaya çıktı. Doğrultucu kol eğrilerinin çıkarılışı ve hesap yöntemleri 1796'da Atwood tarafından yayımlandı. Yarı dinamik stabilite ve enerji dengesi yöntemi kavramı 1850'de Moseley tarafından geliştirildi.
• GM'ye dayalı kriterler için 1800'lerin sonunda çeşitli öneriler yapıldı; doğrultucu enerjiye dayalı kriter önerileri de 1900'lerin başından beri vardır.
• Gemi stabilitesi üzerine en önemli tarihsel çalışma 1939'da Rahola tarafından yapıldı. Rahola, Baltık'ta alabora olan gemileri ayrıntılı olarak inceledi ve GZ'ye dayalı bir kriter önerdi.
• Rüzgâr meyline dayalı GM gereklilikleri ABD'de 1940'lardan beri uygulanmaktadır ve 1952'de yük gemileri için zorunlu oldu.
• 1960 Denizde Can Güvenliği Konferansı (SOLAS 60) önerileri doğrultusunda 1962'de IMCO Bölmelendirme ve Stabilite Alt Komitesi kuruldu. İlk uluslararası stabilite kriteri olan ve büyük ölçüde Rahola'nın GZ kriterlerine dayanan A.167 sayılı karar, 100 m'den kısa gemiler için 1968'de IMO tarafından kabul edildi.
• IMO Genel Kurulu 1985'te A.562 sayılı kararı kabul etti. Bu karar bir enerji dengesi kriteridir; rüzgâr meyli önerisi de içerir ve A.167'yi tamamlayıcı olarak kullanılır.

Hasarsız stabilite kriterleri şu gruplara ayrılabilir:

• GM ya da başlangıç stabilitesi kriterleri,
• rüzgâr meyli kriterleri,
• GZ ya da yarı dinamik stabilite kriterleri,
• enerji dengesi kriterleri,
• dalgaya göre düzeltilmiş stabilite kriterleri,
• dinamik hareket stabilitesi kriterleri.

3 GM'ye (Başlangıç Stabilitesine) Dayalı Kriterler

GM, yüzen bir cismin ağırlık merkezi G ile sephiye merkezi B arasındaki geometrik ilişkiye dayanır. Metasantr yüksekliği, sephiye merkezinin yüksekliği (KB) ve su hattı alanının atalet momentinden (BM) hesaplanır; GM, ağırlık merkezi ile metasantr arasındaki düşey uzaklıktır ve doğrultucu kola meyil açısının sinüsüyle bağlıdır. Küçük açının sinüsü yaklaşık açının kendisine eşit olduğundan ve metasantr küçük açılarda görece sabit kaldığından GM, doğrultucu kol eğrisinin başlangıç eğimi olarak da ifade edilebilir. Böylece geminin küçük meyillere karşı direncini doğrusal bir yay sabiti gibi gerçekçi biçimde yaklaşık olarak verir:

Burada $M_H$ meyil momenti, $\phi$ denge meyil açısı ve $\Delta$ deplasmandır.

GM en temel stabilite kriteri ve bir geminin stabilitesini sayısallaştırmak için kullanılan en eski yöntemlerden biridir. 1940'lara kadar en küçük başlangıç GM'si ve fribord tek sayısal stabilite kriteri olarak yeterli görülüyordu. Birçok ulusal ve uluslararası kural, gereksinimlerinin bir bileşeni olarak en küçük GM değeri ister; çünkü GM kolay hesaplanır, anlamı görece kolay anlaşılır ve büyüklüğünün meyil üzerindeki etkisi kolayca öngörülür. Ancak metasantrın konumu gemi meyil ettikçe değiştiğinden GM yalnızca dik konum civarındaki küçük açılarda geçerli bir ölçüdür. Çoğu durumda GM, çok küçük açılar dışında geminin karakteri hakkında şaşırtıcı derecede az şey söyler.

İki farklı gemi tipine GM kriteri uygulanması (Şekil 2), bir gemi formunu değil de bir gemi tipini temsil eden kriter seçmenin güçlüğünü iyi gösterir. Römorkörün çok daha büyük başlangıç GM'si yanıltıcıdır: bu yüksek değer, römorkörün alışılmış bir yük gemisine göre çok daha kısa pozitif stabilite aralığını, küçük en büyük doğrultucu kolunu ve bu en büyük değerin oluştuğu küçük açıyı yansıtmaz.

GM kriterlerinin başlıca gücü basitlikleri ve meyil momenti çok belirli biçimde tanımlanabildiğinde denge meyil açılarını doğru öngörmeleridir. Bu nedenle GM geçmişte yandan rüzgâr, yedekleme halatı çekmesi, bordadan ağır yük kaldırma, yolcuların bir tarafa toplanması ve sürekli yüksek hızda dönüş gibi kuvvetlerin etkisindeki en büyük meyil açısını belirleyen kriterlerde yaygın olarak kullanıldı. Bu eksikliklere rağmen GM özel durumlar için hâlâ yararlı bir kriterdir. Tipik örnekler:

3.1 Yolcu gemileri

ABD Sahil Güvenliği (USCG), yolcu gemileri için şu en küçük GM değerini ister:

• ${\mathrm{GM}}_R$: herhangi bir drafttaki en küçük gerekli metasantr yüksekliği (ft),
• N: yolcu sayısı,
• b: gemi simetri ekseninden, eksenin bir tarafındaki yolcu güvertesi alanının geometrik merkezine uzaklık (ft),
• Δ: deplasman (long ton),
• φ: güverte kenarının suya girdiği açı ya da 14°'den küçük olanı.

3.2 Yedekleme kuvvetleri

Yedeklemeyle ilgili stabilite tehlikeleri genellikle iki gruba ayrılır: römorkörün, birbirine karşı etki eden yedek halatı çekmesi ile pervane kuvvetlerinin oluşturduğu meyil çifti altında kendini devirme eğilimi; ve yedeklenen geminin yana kaçarak römorköre beklenmedik büyüklükte enine bir kuvvet ve büyük bir devirici moment uygulama eğilimi. Genellikle römorkörün kendini devirmesi (self-tripping) belirleyici kabul edilir. Bunun iki nedeni vardır: birincisi, yedeklenen geminin oluşturduğu mekanizma yedekleme hızı, römorkör ile yedeğin göreli rotaları, halat boyu, gemilerin göreli büyüklükleri ve yedek babasının konumu gibi çok sayıda bilinmeyene bağlı olduğundan sayısallaştırması son derece güçtür. İkincisi, römorkörlerde güç artışı eğilimi operatörün tepki süresini kısaltmakta ve pervane itmesinin meyil kuvvetini, geminin devirici momente dayanma yeteneğini önemli ölçüde değiştirmeden büyük ölçüde artırmaktadır. Bu nedenle kendini devirme durumu daha ayrıntılı incelenmiş ve temel bir çözümleme bazı basit bağıntılar vermiştir.

Römorkörün kendini devirmesine ilişkin klasik bağıntıların temel biçimi Argyriadis formülüdür:

• SHP: şaft başına şaft beygir gücü,
• Δ: deplasman (long ton),
• f: boy boyunca en küçük fribord,
• B: kalıp genişliği,
• h: dümendeki pervane şaftı ekseninden yedek babasına düşey uzaklık.

Bu bağıntıda yedek halatının tam enine olduğu ve dümen tam basılıyken tam güç uygulandığı kabul edilir. h yüksekliği su altı direncinin merkezi ile yedek babası arasındaki uzaklığı temsil eder; en büyük meyil miktarı fribordun genişliğe oranıyla (f/B) ilişkilidir. Çok pervaneli gemileri, pervane çapının ve dümen alanının etkisini hesaba katmak için Murphy temel formülü şöyle değiştirmiştir:

• N: pervane sayısı,
• D: pervane çapı,
• S: 45° basılmış dümenin kestiği pervane dairesi silindirinin oranı.

Murphy kriteri, dümen alanının etkisi sabit kalmak koşuluyla, sabit güçte pervane çapındaki artışın itmeyi ve dolayısıyla meyil momentini artıracağını kabul eder. USCG, Murphy kriterini 1971'e kadar kullanmış; o yıl paydaki 76 katsayısı 38'e indirilerek gerekli GM iki katına çıkarılmıştır.

Miller'ın yedekleme kriterleri taramasında yer alan, GM'ye dayalı tek kendini devirme kriteri Norveç'te kullanılmak üzere önerilen bir standarttır. Blok katsayısı 0,5 olan bir modelin 4 knot hızla yana doğru yedeklenmesiyle deneysel olarak elde edilmiştir:

• $h_1$: yedek babasının su hattından yüksekliği,
• d: draft,
• f: boy boyunca en küçük fribord.

Bütün bu yedekleme kriterlerine yöneltilen başlıca eleştiri, yalnızca yaklaşık 7°'den küçük meyil açılarında geçerli olmalarıdır. Meyil açısını tekne açıklıklarından su almanın gerçekleşebileceği açının altında sınırlamak için kullanıldıkları sürece yeterli olabilirler. Ancak alabora olmaya yol açacak açıya yakın davranışı öngörmede kullanıldıklarında hem keyfî hem de yanlıştırlar. Büyük açılar için daha sağlam bir yaklaşım, römorkör ya da yedeğin oluşturduğu meyil momentini su alma açısı ya da alabora eşiği gibi kritik bir açının altındaki mevcut doğrultucu momentle dengelemektir.

3.3 Balıkçı gemileri

30 m'den kısa balıkçı gemileri için IMO'nun basitleştirilmiş kriteri:

• B: su hattındaki genişlik, f: boy boyunca en küçük fribord, D: en küçük derinlik,
• ℓ: üst yapı boyu, L: su hattı boyu.

4 Rüzgâr Meyline Dayalı Kriterler

Rüzgâr meyli kriterleri, geminin yanal profiline etki eden basıncın, su altı teknesindeki sürükleme kuvvetiyle birlikte oluşturduğu meyil momenti ilkesine dayanır. Bu meyil momenti, meyli belirli bir açıyla sınırlamak için doğrultucu momentle (GM ya da doğrultucu kola dayalı) karşılaştırılır.

Rüzgâr meyli kriterine bir örnek USCG rüzgâr meyli kriteridir. Bu yönteme göre gerekli en küçük GM:

• P: $x+{\left({\displaystyle \frac{L_{\mathrm{BP}}}{14200}}\right)}^2$ (ton/ft²) biçimindedir ve sürekli yandan esen rüzgârın geminin yanal izdüşüm yüzeyine yaptığı basıncı gösterir. x, geminin işletme bölgesine bağlıdır:
  • x = 0,005: okyanuslar, kıyı seferleri ve kışın Büyük Göller,
  • x = 0,0033: göller, koylar, boğazlar gibi kısmen korunaklı sular ve yazın Büyük Göller,
  • x = 0,0025: nehirler ve limanlar gibi korunaklı sular.
• $L_{\mathrm{BP}}$: dikmeler arası boy (ft),
• A: geminin su hattı üstündeki yanal izdüşüm alanı (ft²),
• Δ: deplasman (long ton),
• h: A'nın alan merkezinden yarım draft noktasına düşey uzaklık (ft),
• φ: fribordun yarısına karşılık gelen açı ya da 14°'den (0,24 rad) küçük olanı.

Karşı konulan meyil momenti, yandan esen rüzgâr basıncının geminin açıktaki yanal alanına dağılan kuvveti ile yarım draft noktasında etki ettiği kabul edilen batmış teknenin direnç kuvvetinin oluşturduğu çifttir. En büyük meylin fribordun yarısıyla sınırlanması rüzgâr hamlelerini, dalga etkisini ve dümen kuvvetlerini hesaba katmak içindir. Doğrultucu kolların meyil açısıyla doğrusal olmadığı bu noktada iyi bilindiğinden, 14° (0,24 rad) üst sınırına yakın açıların kullanılması şüpheli sonuçlar verebilir.

5 GZ'ye (Yarı Dinamik Stabiliteye) Dayalı Kriterler: IMO A.167

1960 Denizde Can Güvenliği Uluslararası Konferansı, gemi stabilitesinin önemini kabul ederek IMCO'nun yolcu gemileri, yük gemileri ve balıkçı gemilerinin hasarsız stabilitesi üzerine gerekli görülebilecek uluslararası standartları oluşturmak amacıyla çalışmalar yapmasını önerdi. Bu öneri doğrultusunda Hükümetlerarası Denizcilik Danışma Örgütü (IMCO) 1960'ta, görevleri arasında yolcu ve yük gemilerinin hasarsız stabilitesini incelemek de bulunan Bölmelendirme ve Stabilite Alt Komitesini kurdu.

Alt Komitenin mevcut ulusal gereklilikler, hasarsız stabilite kaza kayıtlarının çözümlemeleri ve başarıyla işletilmiş gemilerin stabilite hesapları üzerindeki kapsamlı çalışmaları sonucunda 100 m'den kısa yolcu ve yük gemilerinin hasarsız stabilitesine ilişkin bir tavsiye hazırlandı. Bu tavsiye Mart 1968'de Deniz Güvenliği Komitesince onaylandı ve Kasım 1968'de Örgütün Genel Kurulunca dördüncü olağanüstü oturumunda kabul edildi.

100 m'den kısa yolcu ve yük gemileri için önerilen kriterler:

• Başlangıç metasantr yüksekliği ${\mathrm{GM}}_0$ 0,15 m'den az olmamalıdır.
• Doğrultucu kol eğrisinin (GZ eğrisi) altındaki alan φ = 30°'ye kadar 0,055 m·rad'dan, φ = 40°'ye ya da bu açı 40°'den küçükse su alma açısı ${\phi }_f$'ye kadar 0,09 m·rad'dan az olmamalıdır. Ayrıca 30° ile 40° (ya da 30° ile ${\phi }_f$) arasındaki alan 0,03 m·rad'dan az olmamalıdır.
• Doğrultucu kol GZ, 30°'ye eşit ya da daha büyük bir meyil açısında en az 0,20 m olmalıdır.
• En büyük doğrultucu kol tercihen 30°'yi aşan, ama 25°'den küçük olmayan bir meyil açısında oluşmalıdır.

Yolcu gemileri için ek olarak şu kriterler önerilir:

• Yolcuların bir tarafa toplanması nedeniyle oluşan meyil açısı 10°'yi aşmamalıdır.
• Dönüş nedeniyle oluşan meyil açısı, aşağıdaki formülle hesaplandığında 10°'yi aşmamalıdır:

• $M_R$: meyil momenti (t·m), V: servis hızı (m/s), L: su hattındaki gemi boyu (m),
• Δ: deplasman (t), d: ortalama draft (m), KG: ağırlık merkezinin omurgadan yüksekliği (m).

Kriterler en küçük değerleri belirler; en büyük değer önerilmez. Ancak aşırı değerlerden kaçınmak tavsiye edilir, çünkü bunlar gemiye, mürettebata, donanıma ve yükün güvenli taşınmasına zarar verebilecek ivme kuvvetlerine yol açabilir.

Güverte kereste yükü taşıyan gemiler için, yük üst yapılar arasında boyuna uzanıyorsa ve enine olarak, gemi genişliğinin %4'ünü aşmayan yuvarlatılmış küpeşte payı ve destek dikmeleri düşüldükten sonra gemi genişliğinin tamamını kaplıyor ve büyük meyil açılarında sağlam biçimde bağlı kalıyorsa, İdare yukarıdaki kriterler yerine şunları uygulayabilir:

• GZ eğrisi altındaki alan φ = 40°'ye ya da bu açı 40°'den küçükse su alma açısına kadar 0,08 m·rad'dan az olmamalıdır. Su alma açısı, teknede, üst yapılarda ya da güverte evlerinde hava geçirmez kapatılamayan açıklıkların suya girdiği meyil açısıdır; ilerleyen su almaya yol açmayan küçük açıklıklar açık sayılmaz.
• En büyük doğrultucu kol en az 0,25 m olmalıdır.
• Sefer boyunca metasantr yüksekliği ${\mathrm{GM}}_0$, tanklardaki sıvıların serbest yüzey etkisi ve uygun hâllerde güverte yükünün su emmesi ve/veya açık yüzeylerdeki buzlanma için düzeltildikten sonra her zaman pozitif olmalıdır. Ayrıca kalkış durumunda metasantr yüksekliği 0,10 m'den az olmamalıdır.

6 Enerji Dengesine Dayalı Kriterler: IMO A.562

Enerji dengesi yönteminin temel düşüncesi, doğrultucu enerjinin (alanın) devirici enerjiye eşit ya da ondan büyük olmasıdır. Doğrultucu kol eğrisinin integrali, doğrultucu ya da meyil enerjisi olarak yorumlanır. Enerji dengesi kriterine bir örnek IMO A.562 kararıdır (hava durumu kriteri). Bu kriter 75 m'den büyük bütün gemiler için önerilir ve 1985'te IMO tarafından onaylanmıştır.

Geminin sürekli bir rüzgâr meyil kolu $L_{w1}$ etkisiyle ${\phi }_0$ statik meyil açısına yattığı kabul edilir. Geminin bu denge konumu ${\phi }_0$ etrafında ${\phi }_1$ genliğiyle rezonans yalpası yaptığı varsayılır. Ardından bir rüzgâr hamlesi meyil kolu $L_{w2}$ uygulanır. Doğrultucu enerji b, devirici enerji a'yı aşıyorsa gemi kriteri sağlar (Şekil 4). Kriter ayrıca sürekli rüzgâr meyil kolu $L_{w1}$ etkisiyle meyil açısının 16°'yi ya da güverte kenarının suya girdiği açının %80'ini (hangisi küçükse) aşmamasını önerir:

• P = 0,0514 t/m²,
• A: geminin ve yükün su hattı üstündeki kısmının yanal izdüşüm alanı (m²),
• Z: A'nın merkezinden su altı yanal alanının merkezine düşey uzaklık (m),
• Δ: deplasman (t),
• ${\phi }_1$: yalpa açısı,
• ${\phi }_2$: su alma açısı, 50° ya da ${\phi }_c$'den küçük olanı; ${\phi }_c$, rüzgâr meyil kolu $L_{w2}$ ile GZ eğrisinin ikinci kesişme açısıdır.

7 Çözümlü Örnek