Bir alan parçasının, 0,61 m eşit aralıklarla bölünmüş ordinatlarının boyları, sıra ile, 176 mm, 324mm. 532 mm, 790 mm, 1040 mm, 1248 mm ve 1448 mm.dir. Bu düzlemsel parçanın alanını ve alan merkezini hesaplayınız?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 0,610 metre
| Ordinatlar mm | Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e | f |
| – | a/1000 | – | b×c | – | d×e |
| 176 | 0,176 | 0,5 | 0,088 | 0 | 0,000 |
| 324 | 0,324 | 2 | 0,648 | 1 | 0,648 |
| 532 | 0,532 | 1 | 0,532 | 2 | 1,064 |
| 790 | 0,790 | 2 | 1,580 | 3 | 4,740 |
| 1040 | 1,040 | 1 | 1,040 | 4 | 4,160 |
| 1248 | 1,248 | 2 | 2,496 | 5 | 12,480 |
| 1448 | 1,448 | 0,5 | 0,724 | 6 | 4,344 |
| Toplam 1= | 7,108 | Toplam 2= | 27,436 |
Alan= 2/3 × 0,610 × Toplam 1 = 2/3 × 0,610 × 7,108 = 2,891 m²Alan merkezi= 0,610 × Toplam 2 / Toplam 1 = 0,610 × 27,436 / 7,108 = 2,355 m
Bir posta kesitinin yarı genişlikleri sırası ile 0.244 m , 1.276 m , 2.604 m , 3.219 m , 3.465 m ,3.465 m , 3,587 m’dir. Su hatları arası mesafe 0,6 m’dir. Posta kesitinin alanı ve alan merkezini bulunuz. Bu bir geminin orta kesiti ise , orta kesit alan katsayısı nedir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Su hattı arası mesafe= 0,600 metre
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e |
| – | – | a×b | – | c×d |
| 0,244 | 0,5 | 0,122 | 0 | 0,000 |
| 1,276 | 2 | 2,552 | 1 | 2,552 |
| 2,604 | 1 | 2,604 | 2 | 5,208 |
| 3,219 | 2 | 6,438 | 3 | 19,314 |
| 3,465 | 1 | 3,465 | 4 | 13,860 |
| 3,465 | 2 | 6,930 | 5 | 34,650 |
| 3,587 | 0,5 | 1,794 | 6 | 10,761 |
| Toplam 1= | 23,905 | Toplam 2= | 86,345 |
Alan= 4/3 × s × Toplam 1 = 4/3 × 0,600 × 23,905 = 19,124 m²Alan merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 0,600 × 86,345 / 23,905 = 2,167 mNeden Alan merkezi 2 ile çarpılmadı?
Orta kesit katsayısı= 19,124 / (3,587 × 2 × 0,600 × 6) = 0,740
T= 6 × 0,600 = 3,600
B= 3,587 × 2 = 7,174
Bir su hattının, yarı genişlikleri sıra ile, (3.725, 3.906, 3.931 m, 3.765 m, 3.216 m ,1.784 m, 0.00 m’dir. Posta arası mesafe 2.5 m’dir. Su hattı alanını ve su hattı alan merkezini (LCF) bulunuz. Bu durumdaki geminin 1 cm batma tonajı nedir? Su hattı alan katsayısı (Cwp) nedir? (Su yoğunluğu 1.025 ton/m³)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Posta arası mesafe= 2,500 metre
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e |
| – | – | a×b | – | c×d |
| 3,725 | 0,5 | 1,863 | 0 | 0,000 |
| 3,906 | 2 | 7,812 | 1 | 7,812 |
| 3,931 | 1 | 3,931 | 2 | 7,862 |
| 3,765 | 2 | 7,530 | 3 | 22,590 |
| 3,216 | 1 | 3,216 | 4 | 12,864 |
| 1,784 | 2 | 3,568 | 5 | 17,840 |
| 0,000 | 0,5 | 0,000 | 6 | 0,000 |
| Toplam 1= | 27,920 | Toplam 2= | 68,968 |
Alan= 4/3 × s × Toplam 1 = 4/3 × 2,500 × 27,920 = 93,065 m²Alan merkezi (LCF)= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 2,500 × 68,968 / 27,920 = 6,176 m
1 cm batma tonajı (T1)= Alan × 1,025 × 1 / 100 = 93,065 × 1,025 × 1 / 100 = 0,954 ton/cm
1cm=0,01m — T1=alan×yoğunluk×0,01mB= 3,931 × 2 = 7,862 (en geniş yer)
L= 2,5×6= 15 mCwp= Alan / (L × B) = 93,065 / (15 × 7,862) = 0,789
Düzlemsel bir eğrinin, 0,41 m eşit aralıkla, ordinattarının boyları sıra ile, (3.31, 4.13, 4.44, 4.58, 4.65, 4.66, 4.64) metredir. Bu düzlemsel parçanın alanını Simpsonun 1. formülü ile bulunuz.
Çözümü gösterÇözümü gizle
Posta arası mesafe= 0,410 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e |
| – | – | a×b | – | c×d |
| 3,310 | 0,5 | 1,655 | 0 | 0,000 |
| 4,130 | 2 | 8,260 | 1 | 8,260 |
| 4,440 | 1 | 4,440 | 2 | 8,880 |
| 4,580 | 2 | 9,160 | 3 | 27,480 |
| 4,650 | 1 | 4,650 | 4 | 18,600 |
| 4,660 | 2 | 9,320 | 5 | 46,600 |
| 4,640 | 0,5 | 2,320 | 6 | 13,920 |
| Toplam 1= | 39,805 | Toplam 2= | 123,740 |
Alan= 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 0,410 × 39,805 = 10,880 m²Alan merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 0,410 × 123,740 / 39,805 = 1,275 m
Bir gemiye ait, baş dikeyden başlayan kesit alanları sırası ile 2 , 23 , 30 , 26 , 9 metrekare olarak verilmiştir. Geminin su hattı boyu (LWL) 120 m ve su hattının en geniş yeri 15 m, su çekimi(T) 4,8 m’dir.Yüzdüğü su hattı altında kalan hacmi, hacim merkezinin boyuna konumunu, deplasman ağırlığını, blok katsayısını hesaplayınız.(Su yoğunluğu 1.025 ton/m³)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Posta arası mesafe= 120 / 4 = 30 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e |
| – | – | a×b | – | c×d |
| 2 | 0,5 | 1,000 | 0 | 0 |
| 23 | 2 | 46,000 | 1 | 46 |
| 30 | 1 | 30,000 | 2 | 60 |
| 26 | 2 | 52,000 | 3 | 156 |
| 9 | 0,5 | 4,500 | 4 | 18 |
| Toplam 1= | 133,500 | Toplam 2= | 280 |
Hacim= 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 30 × 133,500 = 2670 m³Hacim merkezi (LCB)= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 30 × 280 / 133,500 = 62,921 m
Deplasman ağırlığı= Hacim × 1,025 = 2670 × 1,025 = 2736,750 tonCB= Hacim / (120 × 15 × 4,800) = 2670 / (120 × 15 × 4,800) = 0,309
Dikeyler arası boyu 90 m olan bir geminin 4 m drafttaki yarı genişlikleri baş dikeyden başlayarak sırası ile 0.5 m , 5.5 m , 6.5 m , 7.2 m, 7.0 m, 4 m ,1 m’dir. Su hattı alanı, alan merkezi (LCF), bir cm batma tonajı (T1), su hattı alan katsayısı nedir?(Su yoğunluğu 1,015 ton/m³)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Posta arası mesafe= 90 / 6 = 15 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e |
| – | – | a×b | – | c×d |
| 0,500 | 0,5 | 0,250 | 0 | 0,000 |
| 5,500 | 2 | 11,000 | 1 | 11,000 |
| 6,500 | 1 | 6,500 | 2 | 13,000 |
| 7,200 | 2 | 14,400 | 3 | 43,200 |
| 7,000 | 1 | 7,000 | 4 | 28,000 |
| 4,000 | 2 | 8,000 | 5 | 40,000 |
| 1,000 | 0,5 | 0,500 | 6 | 3,000 |
| Toplam 1= | 47,650 | Toplam 2= | 138,200 |
Alan = 4/3 × s × Toplam 1 = 4/3 × 15 × 47,650 = 953 m²Su hattı alan merkezi (LCF)= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 15 × 138,200 / 47,650 = 43,505 m
1 cm batma tonajı (T1cm)= Alan × 1,025 × 1 / 100 = 953 × 1,025 × 1 / 100 = 9,768 ton/cm1,5 m kıçta
Cwp= 953 / (7,200 × 2 × 90) = 0,735L=90m — B=7,2×2=14,4
6. problemde verilen gemiyi,
1) 9 santim yükseltmek için, gemiden ne kadar ağırlık çıkarılmalıdır?
2) Bu geminin güvertesine 250 ton konulursa gemi ne kadar batar?
Çözümü gösterÇözümü gizle
1) Çıkarılacak ağırlık = 1 cm batma tonajı (T1cm) × 9 = 9,768 × 9 = 87,914 ton
2) Batma miktarı = 250 / 1 cm batma tonajı (T1cm) = 250 / 9,768 = 25,593 cm batar
Bir kenarı düz, diğer tarafının yükseklikleri 6 , 7.3 , 8.4 , 8.5 , 8.6 , 8.5 , 7.4 , 6.9 , 2.6 , 2.2 , 1.0 metre olan düzlemin, alan merkezinin enine ve boyuna konumunu hesaplayınız. Yükseklikler arası mesafe 2 m’dir. (Görüntüsü soru 3’deki şekle benzeyen bir düzlem düşünün)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Yükseklikler arası mesafe= 2 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 | Çarpım 3 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e | f | |
| – | – | a×b | – | c×d | 0,5×a×a×b | |
| 6,000 | 0,5 | 3,000 | 0 | 0,000 | 9,000 | |
| 7,300 | 2 | 14,600 | 1 | 14,600 | 53,290 | |
| 8,400 | 1 | 8,400 | 2 | 16,800 | 35,280 | |
| 8,500 | 2 | 17,000 | 3 | 51,000 | 72,250 | |
| 8,600 | 1 | 8,600 | 4 | 34,400 | 36,980 | |
| 8,500 | 2 | 17,000 | 5 | 85,000 | 72,250 | |
| 7,400 | 1 | 7,400 | 6 | 44,400 | 27,380 | |
| 6,900 | 2 | 13,800 | 7 | 96,600 | 47,610 | |
| 2,600 | 1 | 2,600 | 8 | 20,800 | 3,380 | |
| 2,200 | 2 | 4,400 | 9 | 39,600 | 4,840 | |
| 1,000 | 0,5 | 0,500 | 10 | 5,000 | 0,250 | |
| Toplam 1= | 97,300 | Toplam 2= | 408,200 | 362,510 | Toplam 3 |
Alan = 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 2 × 97,300 = 129,733 m²
Alan merkezi boyuna yeri= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 2 × 408,200 / 97,300 = 8,391 m
Alan merkezi enine yeri= Toplam 3 / Toplam 1 = 362,510 / 97,300 = 3,726 m
0,5×T3/T1 — Her ordinatın ağırlık merkezi kendi ortasında olduğu için 0,5 ile çarptık.
Bir tarafı eğri, diğer üç tarafı birbirine dik doğru ile çevrili düzlem bir alan parçası, 1.2 metre eşit aralıklarla muhtelif ordinatlara bölünmüştür. Ordinatların değerleri sıra ile (0.4, 3.6, 4.2, 4.5, 4.6, 4.5, 4.4, 4.2 ve 0.6) metredir.
1) Alanı
2) Alan ağırlık merkezinin ilk ordinattan olan uzaklığını
3) Alan ağırlık merkezinin taban doğrusundan olan uzaklığını tayin ediniz.
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 1,200 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 | Çarpım 3 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e | f | |
| – | – | a×b | – | c×d | a×a×b | |
| 0,400 | 0,5 | 0,200 | 0 | 0,000 | 0,080 | |
| 3,600 | 2 | 7,200 | 1 | 7,200 | 25,920 | |
| 4,200 | 1 | 4,200 | 2 | 8,400 | 17,640 | |
| 4,500 | 2 | 9,000 | 3 | 27,000 | 40,500 | |
| 4,600 | 1 | 4,600 | 4 | 18,400 | 21,160 | |
| 4,500 | 2 | 9,000 | 5 | 45,000 | 40,500 | |
| 4,400 | 1 | 4,400 | 6 | 26,400 | 19,360 | |
| 4,200 | 2 | 8,400 | 7 | 58,800 | 35,280 | |
| 0,600 | 0,5 | 0,300 | 8 | 2,400 | 0,180 | |
| Toplam 1= | 47,300 | Toplam 2= | 193,600 | 200,620 | Toplam 3 |
Alan = 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 1,200 × 47,300 = 37,840 m²
Alan merkezi boyuna yeri= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 1,200 × 193,600 / 47,300 = 4,912 m
Alan merkezi enine yeri= 0,500 × Toplam 3 / Toplam 1 = 0,500 × 200,620 / 47,300 = 2,121 m
0,5×T3/T1 — Her ordinatın ağırlık merkezi kendi ortasında olduğu için 0,5 ile çarptık.
Bir su hattının yarı ordinatları sıra ile (0.06, 0.55, 1.46. 2.26, 1.68, 0.70 ve 0.18) metredir. Ordinatlar arasındaki mesafe eşit ve 6.7 metredir. Su hattı ağırlık merkezinin orta kesitten uzaklığını tayin ediniz. Şeklin CL’den sancağa olan bölümünün ağırlık merkezinin CL’den mesafesi nedir?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 6,700 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 | Çarpım 3 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e | f | |
| – | – | a×b | – | c×d | a×a×b | |
| 0,060 | 0,5 | 0,030 | 0 | 0,000 | 0,002 | |
| 0,550 | 2 | 1,100 | 1 | 1,100 | 0,605 | |
| 1,460 | 1 | 1,460 | 2 | 2,920 | 2,132 | |
| 2,260 | 2 | 4,520 | 3 | 13,560 | 10,215 | |
| 1,680 | 1 | 1,680 | 4 | 6,720 | 2,822 | |
| 0,700 | 2 | 1,400 | 5 | 7,000 | 0,980 | |
| 0,180 | 0,5 | 0,090 | 6 | 0,540 | 0,016 | |
| Toplam 1= | 10,280 | Toplam 2= | 31,840 | 16,772 | Toplam 3 |
Alan = 4/3 × s × Toplam 1 = 4/3 × 6,700 × 10,280 = 91,835 m²Yarı ordinatta 4/3 kullanıyoruz.
Alan merkezi boyuna yeri= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 6,700 × 31,840 / 10,280 = 20,752 m
Orta kesitten(Mastori) uzaklık= 6 × 6,700 / 2 − Alan merkezi boyuna yeri = 6 × 6,700 / 2 − 20,752 = -0,652 metre, (-) çıktığı için başta
Alan merkezi enine yeri= 0,500 × Toplam 3 / Toplam 1 = 0,500 × 16,772 / 10,280 = 0,816 metreLBP/2-Alan merkezi yeri=(+) çıktığı için kıçta
0,5×T3/T1 — Her ordinatın ağırlık merkezi kendi ortasında olduğu için 0,5 ile çarptık.
Bu yarım su hattının enine yeridir, bütün su hattı merkezde dolayısıyla enine yeri=0’dır.
Bir gemi orta kesitinin yarı ordinatları sıra ile (6.80, 6,76, 6.61, 6.28, 5.25, 4.02, 2.44) metredir. Birinci ve beşinci ordinatlar arasındaki mesafe 0,92 metre, beşinci ve yedinci ordinatlar arasındaki mesafe 0,46 metredir. Bütün alanı ve alan merkezi yüksekliğini KH’ye göre hesaplayınız?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 0,920 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e |
| – | – | a×b | – | c×d |
| 6,800 | 0,5 | 3,400 | 5,000 | 17,000 |
| 6,760 | 2 | 13,520 | 4,000 | 54,080 |
| 6,610 | 1 | 6,610 | 3,000 | 19,830 |
| 6,280 | 2 | 12,560 | 2,000 | 25,120 |
| 5,250 | 0,75 | 3,938 | 1,000 | 3,938 |
| 4,020 | 1 | 4,020 | 0,500 | 2,010 |
| 2,440 | 0,25 | 0,610 | 0,000 | 0,000 |
| Toplam 1= | 44,657 | Toplam 2= | 121,978 |
Alan = 4/3 × s × Toplam 1 = 4/3 × 0,920 × 44,657 = 54,780 m²Yarı ordinatta 4/3 kullanıyoruz.
Alan merkezi boyuna yeri= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 0,920 × 121,978 / 44,657 = 2,513 m
Bir geminin 1. ve 3 ordinatları ve 7. ve 9. ordinatlar arası 2 m ve diğerlerinin arası 4 metre eşit aralıkla ayrılmış yüklü su hattı yarı ordinatları sıra ile (0.04, 1.38, 2.57, 3.25, 3.47, 3,5, 3.42, 3.21, 2.39) metredir. Su hattının alanını bulunuz?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 4 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| a | b | c | d | e |
| – | – | a×b | – | c×d |
| 0,040 | 0,25 | 0,010 | -3,000 | -0,030 |
| 1,380 | 1 | 1,380 | -2,500 | -3,450 |
| 2,570 | 0,75 | 1,927 | -2,000 | -3,855 |
| 3,250 | 2 | 6,500 | -1,000 | -6,500 |
| 3,470 | 1 | 3,470 | 0,000 | 0,000 |
| 3,500 | 2 | 7,000 | 1,000 | 7,000 |
| 3,420 | 0,75 | 2,565 | 2,000 | 5,130 |
| 3,210 | 1 | 3,210 | 2,500 | 8,025 |
| 2,390 | 0,25 | 0,598 | 3,000 | 1,792 |
| Toplam 1= | 26,660 | Toplam 2= | 8,113 |
Alan = 4/3 × s × Toplam 1 = 4/3 × 4 × 26,660 = 142,187 m²Yarı ordinatta 4/3 kullanıyoruz.
Alan merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 4 × 8,113 / 26,660 = 1,217 mmastoriden başa
Çapı 6 metre olan bir dairenin 1 m aralıklarla verilen genişlik değerleri 12, 11.832 , 11.314 , 10.392 , 8.944 , 6.633 , 0) metredir. Çember alanının formülle hesabıyla karşılaştırıldığında, Simpson formülünde yapılan hata yüzde kaçtır?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 1 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 |
|---|---|---|
| a | b | c |
| – | – | a×b |
| 12,000 | 0,5 | 6,000 |
| 11,832 | 2 | 23,664 |
| 11,314 | 1 | 11,314 |
| 10,392 | 2 | 20,784 |
| 8,944 | 1 | 8,944 |
| 6,633 | 2 | 13,266 |
| 0,000 | 0,5 | 0,000 |
| Toplam 1= | 83,972 |
Yarım daire alanı= 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 1 × 83,972 = 55,981 m²Daire alanı (Simpson)= Yarım daire alanı × 2 = 55,981 × 2 = 111,963 m²
Daire alanı (formül)= π × 6² = 113,097 m²
Simpson hata miktarı= Daire alanı (formül) − Daire alanı (Simpson) = 113,097 − 111,963 = 1,135 m²
Simpson hata oranı= Simpson hata miktarı × 100 / Daire alanı (formül) = 1,135 × 100 / 113,097 = 1,003 %’de
Bir gemi su hattının, boyları aşağıda verilen ordinatları arasındaki eşit mesafe 10 metre, fakat 1 ve 3 ve 11 ve 13 üncü ordinatları arasındaki mesafe ise bunun yarısıdır. Su hattının bütün alanını ve alan merkezini(LCF) bulunuz? Ordinatlar (0.03, 0.57, 1.27, 3.51, 5.39, 6.25, 6.40, 5.95, 4.67, 3.06, 1.50, 0.75, 0.04) metredir.(Yoğunluk=1,025 ton/m³)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 10 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| 0,030 | 0,25 | 0,007 | 0,000 | 0,000 |
| 0,570 | 1 | 0,570 | 0,500 | 0,285 |
| 1,270 | 0,75 | 0,953 | 1,000 | 0,953 |
| 3,510 | 2 | 7,020 | 2,000 | 14,040 |
| 5,390 | 1 | 5,390 | 3,000 | 16,170 |
| 6,250 | 2 | 12,500 | 4,000 | 50,000 |
| 6,400 | 1 | 6,400 | 5,000 | 32,000 |
| 5,950 | 2 | 11,900 | 6,000 | 71,400 |
| 4,670 | 1 | 4,670 | 7,000 | 32,690 |
| 3,060 | 2 | 6,120 | 8,000 | 48,960 |
| 1,500 | 0,75 | 1,125 | 9,000 | 10,125 |
| 0,750 | 1 | 0,750 | 9,500 | 7,125 |
| 0,040 | 0,25 | 0,010 | 10,000 | 0,100 |
| Toplam 1= | 57,415 | Toplam 2= | 283,848 |
Alan= 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 10 × 57,415 = 382,767 m²Alan merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 10 × 283,848 / 57,415 = 49,438 m50 − Alan merkezi = 50 − 49,438 = 0,562 m Kıçta
LBP= 10 × s = 10 × 10 = 100 metre
T1cm= Alan × 1 / 100 × 1,025 = 382,767 × 1 / 100 × 1,025 = 3,923
Bir geminin su hattı yarı ordinatları kıçtan itibaren (0, 3.81, 5.36, 8.35, 5.10, 3.20, 0) metredir. Ordinatlar arasındaki eşit aralık 4,26 metredir. Su hattı alan merkezinin, gemi ortasından uzaklığını hesaplayınız?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 4,260 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| 0,000 | 0,5 | 0,000 | 0 | 0,000 |
| 3,810 | 2 | 7,620 | 1 | 7,620 |
| 5,360 | 1 | 5,360 | 2 | 10,720 |
| 8,350 | 2 | 16,700 | 3 | 50,100 |
| 5,100 | 1 | 5,100 | 4 | 20,400 |
| 3,200 | 2 | 6,400 | 5 | 32,000 |
| 0,000 | 0,5 | 0,000 | 6 | 0,000 |
| Toplam 1= | 41,180 | Toplam 2= | 120,840 |
Alan= 4/3 × Toplam 1 × s = 4/3 × 41,180 × 4,260 = 233,902 m²Alan merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 4,260 × 120,840 / 41,180 = 12,501 m
LWL= 4,260 × 6 = 25,560Alan merkezi − LWL / 2 = 12,501 − 25,560 / 2 = -0,279 Mastoriden kıça
Baştan mesafe = Lwl − Alan merkezi = 25,560 − 12,501 = 13,059
Bir geminin orta kesiti 0,46 metre eşit ara ile su hatlarına ayrılmıştır. Ordinatların boyları sıra ile (2.62, 2.47, 2.12, 1.49, 0.84, 0.46 ve 0.21) metredir. Alanı ve alan merkezinin üst su hattından aşağı uzaklığını bulunuz?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 0,460 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| 2,620 | 0,5 | 1,310 | 0 | 0,000 |
| 2,470 | 2 | 4,940 | 1 | 4,940 |
| 2,120 | 1 | 2,120 | 2 | 4,240 |
| 1,490 | 2 | 2,980 | 3 | 8,940 |
| 0,840 | 1 | 0,840 | 4 | 3,360 |
| 0,460 | 2 | 0,920 | 5 | 4,600 |
| 0,210 | 0,5 | 0,105 | 6 | 0,630 |
| Toplam 1= | 13,215 | Toplam 2= | 26,710 |
Alan= 2/3 × Toplam 1 × s = 2/3 × 13,215 × 0,460 = 4,053 m²Alan merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 0,460 × 26,710 / 13,215 = 0,930 m
Bir geminin yüklü su hattı boyu 120 metredir. Eşit ara ile sıralanmış yarı ordinatlarının boyları sıra ile (0, 3.11, 6.10, 8.35, 9.80, 10.36, 10.30, 9.66, 8.41, 6.28, 2.84) metredir. Bu su hattının kıç tarafta dışında, alanı 14,20 m² ve ağırlık merkezinin son ordinattan mesafesi 1,7 metre olan bir ek kısım mevcuttur. Bu ilaveyi nazarı itibara alarak bütün alanı ve alan merkezinin orta eksenden uzaklığını tayin edin?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 120 / 10 = 12 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| 0,000 | 0,5 | 0,000 | 0 | 0,000 |
| 3,110 | 2 | 6,220 | 1 | 6,220 |
| 6,100 | 1 | 6,100 | 2 | 12,200 |
| 8,350 | 2 | 16,700 | 3 | 50,100 |
| 9,800 | 1 | 9,800 | 4 | 39,200 |
| 10,360 | 2 | 20,720 | 5 | 103,600 |
| 10,300 | 1 | 10,300 | 6 | 61,800 |
| 9,660 | 2 | 19,320 | 7 | 135,240 |
| 8,410 | 1 | 8,410 | 8 | 67,280 |
| 6,280 | 2 | 12,560 | 9 | 113,040 |
| 2,840 | 0,5 | 1,420 | 10 | 14,200 |
| Toplam 1= | 111,550 | Toplam 2= | 602,880 |
Alan= 4/3 × Toplam 1 × s = 4/3 × 111,550 × 12 = 1784,800 m²Alan merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 12 × 602,880 / 111,550 = 64,855 m
Toplam alan= Alan + 14,200 = 1784,800 + 14,200 = 1799Alan merkezi= (Alan merkezi × Alan + 14,200 × (-1,700)) / Toplam alan = (64,855 × 1784,800 + 14,200 × (-1,700)) / 1799 = 64,330 m kıçtan mesafe
5,34 metre eşit aralıkla sıralanmış, bir kömürlüğe ait kesitlerin alanları sıra ile ( 9.1 , 11.4, 12.7, 12.5, 11.3) metre²’dir. Kömürlüğün hacmini ve kömürün yoğunluğu 0.81 ton/m³ olduğuna göre kaç ton kömür alacağını bulunuz? (Permabilitesi=0,98)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 5,340 m
| Ordinatlar m² | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| 9,100 | 0,5 | 4,550 | 0 | 0,000 |
| 11,400 | 2 | 22,800 | 1 | 22,800 |
| 12,700 | 1 | 12,700 | 2 | 25,400 |
| 12,500 | 2 | 25,000 | 3 | 75,000 |
| 11,300 | 0,5 | 5,650 | 4 | 22,600 |
| Toplam 1= | 70,700 | Toplam 2= | 145,800 |
Hacim= 2/3 × Toplam 1 × s = 2/3 × 70,700 × 5,340 = 251,692 m³Hacim merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 5,340 × 145,800 / 70,700 = 11,012
Ağırlık= Hacim × 0,980 × 0,810 = 251,692 × 0,980 × 0,810 = 199,793 ton kömür
Bir geminin yüklü su hattından aşaği kısmı, 3.05 metre ara ile düşey kesitlerle bölünmüştür. Kesit alanları sıra ile (0.028, 2.11, 4.54, 6.8, 8.2, 7.7, 5.45, 2.44 ve 0.362) metrekaredir. Teknenin su altı hacmini bulunuz?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 3,050 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| 0,028 | 0,5 | 0,014 | 0 | 0,000 |
| 2,110 | 2 | 4,220 | 1 | 4,220 |
| 4,540 | 1 | 4,540 | 2 | 9,080 |
| 6,800 | 2 | 13,600 | 3 | 40,800 |
| 8,200 | 1 | 8,200 | 4 | 32,800 |
| 7,700 | 2 | 15,400 | 5 | 77,000 |
| 5,450 | 1 | 5,450 | 6 | 32,700 |
| 2,440 | 2 | 4,880 | 7 | 34,160 |
| 0,362 | 0,5 | 0,181 | 8 | 1,448 |
| Toplam 1= | 56,485 | Toplam 2= | 232,208 |
Hacim= 2/3 × Toplam 1 × s = 2/3 × 56,485 × 3,050 = 114,853 m³Hacim merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 3,050 × 232,208 / 56,485 = 12,538 m
Bir geminin yüklü su hatından aşağı kısmı 0,66 metre eşit ara ile su hatlarına bölünmüştür. Su hatlarının alanları sıra ile (8.75, 7.39, 5.61, 3.68, 2.14, 1.12, 0.63, 0.23 ve 0.07) metrekaredir. Teknenin su altı hacmini bulunuz ?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 0,660 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| 8,750 | 0,5 | 4,375 | 0 | 0,000 |
| 7,390 | 2 | 14,780 | 1 | 14,780 |
| 5,610 | 1 | 5,610 | 2 | 11,220 |
| 3,680 | 2 | 7,360 | 3 | 22,080 |
| 2,140 | 1 | 2,140 | 4 | 8,560 |
| 1,200 | 2 | 2,400 | 5 | 12,000 |
| 0,630 | 1 | 0,630 | 6 | 3,780 |
| 0,230 | 2 | 0,460 | 7 | 3,220 |
| 0,070 | 0,5 | 0,035 | 8 | 0,280 |
| Toplam 1= | 37,790 | Toplam 2= | 75,920 |
Hacim= 2/3 × Toplam 1 × s = 2/3 × 37,790 × 0,660 = 16,628 m³Hacim merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 0,660 × 75,920 / 37,790 = 1,326 m
Bir tatlı su tankının, düşey bir kesiti 0,91 metre eşit ara ile bölünmüştür. Kesit içindeki yatay ordinatların değerleri (2.75, 2.68, 2.21, 1.46, 0.21) metre olduğuna ve tank prizmatik şekilde olup, boyu 3.66 metre olduğuna göre kaç ton su alacağını hesaplayın?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 0,910 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 |
|---|---|---|
| 2,750 | 0,5 | 1,375 |
| 2,680 | 2 | 5,360 |
| 2,210 | 1 | 2,210 |
| 1,460 | 2 | 2,920 |
| 0,210 | 0,5 | 0,105 |
| Toplam 1= | 11,970 |
Alan= 2/3 × Toplam 1 × s = 2/3 × 11,970 × 0,910 = 7,262 m²
Su ağırlığı= Alan × 1 × 3,660 = 7,262 × 1 × 3,660 = 26,578 ton su
Bir geminin 3,05 metre ara ile sıralanmış kesit alanları sıra ile (0.93, 4.65, 5.58, 6.51, 4.65, 3.72 ve 1.86) metrekaredir. Geminin hacmini ve tatlı ve tuzlu suda deplasmanını bulunuz?( Tatlı su yoğunluğu 1, tuzlu su yoğunluğu 1,025 ton/m³)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 3,050 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | mk | ç2 |
|---|---|---|---|---|
| 0,930 | 0,5 | 0,465 | 0 | 0,000 |
| 4,650 | 2 | 9,300 | 1 | 9,300 |
| 5,580 | 1 | 5,580 | 2 | 11,160 |
| 6,510 | 2 | 13,020 | 3 | 39,060 |
| 4,650 | 1 | 4,650 | 4 | 18,600 |
| 3,720 | 2 | 7,440 | 5 | 37,200 |
| 1,860 | 0,5 | 0,930 | 6 | 5,580 |
| Toplam 1= | 41,385 | toplam2 | 120,900 |
Hacim= 2/3 × Toplam 1 × s = 2/3 × 41,385 × 3,050 = 84,149 m³LCB= toplam2 / Toplam 1 × 3,050 = 120,900 / 41,385 × 3,050 = 8,910
Tatlı su ağırlık= Hacim × 1 = 84,149 × 1 = 84,149 ton
Tuzlu su ağırlık= Tatlı su ağırlık × 1,025 = 84,149 × 1,025 = 86,253 ton
Bir geminin kesitleri arasındaki mesafe 6,1 metredir. Gemide ki bir kömürlük 8 nolu kesitin 2.74 metre kıç tarafından başlayıp, 14 nolu kesitin 0.305 metre kıç tarafında bitiyor. 8, 11 ve 14 nolu kesit alanları sıra ile (11.7, 16.4 ve 13.5) metrekaredir. Kömürlüğün permabilitesi 0,95 olduğuna göre, kömürlük yoğunluğu 0.81 ton/ m³ olan kömürden kaç ton alacağını hesaplayınız?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 18,300 m
| Kesit | Ordinatlar m² | Simpson | Çarpım 1 | mk | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 11,700 | 0,5 | 5,850 | 0 | 0,000 |
| 11 | 16,400 | 2 | 32,800 | 1 | 32,800 |
| 14 | 13,500 | 0,5 | 6,750 | 2 | 13,500 |
| Toplam 1= | 45,400 | Toplam 2= | 46,300 |
Hacim= 2/3 × Toplam 1 × s = 2/3 × 45,400 × 18,300 = 553,880 m³Diğer Hacim = 2,740 × 11,700 − 13,500 × 0,305 = 27,941
Kömür ağırlık= Toplam hacim × 0,810 × 0,950 = 581,821 × 0,810 × 0,950 = 447,711 tonToplam hacim = Diğer Hacim + Hacim = 27,941 + 553,880 = 581,821 m³
11,700 × 2,740 = 32,058 +8.posta gerisindeki hacim
13,500 × 0,305 = 4,117 -14. posta gerisindeki hacim
Yüzen bir cismin, yarı su hattı ordinatları 6,62 metre eşit aralıkla bölünmüştür ve sıra ile (0.09, 2.44, 3.66, 3.05 ve 0.61) metredir. Her kesit altında kalan şekil yarım daire olduğuna göre, cismin hacmini ve hacim merkezini hesaplayınız? (pi=3)
Çözümü gösterÇözümü gizle
| r | pi×r²/2 | Simpson | Çarpım 1 | mk | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,090 | 0,012 | 0,5 | 0,006 | 0 | 0,000 |
| 2,440 | 8,930 | 2 | 17,861 | 1 | 17,861 |
| 3,660 | 20,093 | 1 | 20,093 | 2 | 40,187 |
| 3,050 | 13,954 | 2 | 27,907 | 3 | 83,722 |
| 0,610 | 0,558 | 0,5 | 0,279 | 4 | 1,116 |
| Toplam 1= | 66,147 | Toplam 2= | 142,886 |
Hacim= 2/3 × 6,620 × Toplam 1 = 2/3 × 6,620 × 66,147 = 291,928 m³Hacim merkezi= Toplam 2 / Toplam 1 × 6,620 = 142,886 / 66,147 × 6,620 = 14,300
Cismin boyu= 6,620 × 4 = 26,480
Bir tankın, 0.80 metre eşit ara ile bölünmüş, yatay kesitlerinin alanları sıra ile (19.1, 17.4, 15.7, 13.5 ve 11.3) metrekaredir. Tankın hacmini ve hacim merkezinin baştaki kesitten uzaklığını bulunuz?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 0,800 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|
| 19,100 | 0,5 | 9,550 | 0 | 0,000 |
| 17,400 | 2 | 34,800 | 1 | 34,800 |
| 15,700 | 1 | 15,700 | 2 | 31,400 |
| 13,500 | 2 | 27,000 | 3 | 81,000 |
| 11,300 | 0,5 | 5,650 | 4 | 22,600 |
| Toplam 1= | 92,700 | Toplam 2= | 169,800 |
Hacim= 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 0,800 × 92,700 = 49,440 m³Hacim merkezi= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 0,800 × 169,800 / 92,700 = 1,465
Bir tankın 5,8 metre aralıklı en kesitlerinin alanları sıra ile (5.86, 8.7, 11.3, 10.2. 8.8) metrekaredir. Bu kesitlerin ağırlık merkezlerinin su hattından aşağı uzaklıkları ise aynı sıra iIe (3.32, 3.54, 3.72, 3.57 ve 3.41) metredir. Tanka konulacak mazotun yoğunluğu 0.72 ton/m³ olduğuna göre, bölmenin kaç ton mazot alacağını ve ağırlık merkezinin su hattından aşağı uzaklığını bulunuz?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 5,800 m
| Ordinatlar m | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 | Moment Kolu | Çarpım 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5,860 | 0,5 | 2,930 | 0 | 0,000 | 3,320 | 9,728 |
| 8,700 | 2 | 17,400 | 1 | 17,400 | 3,540 | 61,596 |
| 11,300 | 1 | 11,300 | 2 | 22,600 | 3,720 | 42,036 |
| 10,200 | 2 | 20,400 | 3 | 61,200 | 3,570 | 72,828 |
| 8,800 | 0,5 | 4,400 | 4 | 17,600 | 3,410 | 15,004 |
| Toplam 1= | 56,430 | Toplam 2= | 118,800 | Toplam 3= | 201,192 |
Hacim= 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 5,800 × 56,430 = 218,196 m³Hm dikey= Toplam 3 / Toplam 1 = 201,192 / 56,430 = 3,565 m
Ağırlık= Hacim × 0,720 = 218,196 × 0,720 = 157,101 tonHm boyuna= s × Toplam 2 / Toplam 1 = 5,800 × 118,800 / 56,430 = 12,211 m
T. Boyu= 5,800 × 4 = 23,200
55 metre boyunda bir dubanın en kesitleri su hattından aşağıda yarım daire şeklindedir. Su hattının eşit olarak ayrılmış yarı ordinatlarının boyları, sıra ile (0.31, 1.53, 3.97, 4.58, 4.27, 3.66 ve 3.05) metre ise, sephiye merkezinin ilk kesitten uzaklığını hesaplayınız?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Ordinatlar arası mesafe= 55 / 6 = 9,167 m
| Ordinatlar m | Alanlar | Simpson | Çarpım 1 | Moment Kolu | Çarpım 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,310 | 0,151 | 0,5 | 0,075 | 0 | 0,000 |
| 1,530 | 3,677 | 2 | 7,354 | 1 | 7,354 |
| 3,970 | 24,757 | 1 | 24,757 | 2 | 49,514 |
| 4,580 | 32,950 | 2 | 65,899 | 3 | 197,698 |
| 4,270 | 28,640 | 1 | 28,640 | 4 | 114,561 |
| 3,660 | 21,042 | 2 | 42,084 | 5 | 210,418 |
| 3,050 | 14,612 | 0,5 | 7,306 | 6 | 43,837 |
| Toplam 1= | 176,116 | 623,382 |
Hacim= 2/3 × s × Toplam 1 = 2/3 × 9,167 × 176,116 = 1076,264 m³Hacim merkezi= 9,167 × 623,382 / 176,116 = 32,446 m
1.22 metre aralıkla sıralanmış su hatlarına kadar deplasmanlar, yüklü su hattına kadar sıra ile (10 864, 8612, 6511, 4550, 2810, 1331 ve 263) tondur. Yüklü su hattına kadar draft 8,54 metre olduğuna göre, sephiye merkezinin yüklü su hattından aşağı uzaklığını tayin ediniz.(Tabaka ağırlık merkezlerini tabakanın ortasında kabul edin, yoğunluk=1,025ton/m³)
Çözümü gösterÇözümü gizle
| Su hattı | Deplasman (ton) | Tabaka m³ | Hacim Merkezi (MK) | Momentler |
|---|---|---|---|---|
| ysh7 | 10864 | 2197,073 | 0,500 | 1098,537 |
| sh6 | 8612 | 2049,756 | 1,500 | 3074,634 |
| sh5 | 6511 | 1913,171 | 2,500 | 4782,927 |
| sh4 | 4550 | 1697,561 | 3,500 | 5941,463 |
| sh3 | 2810 | 1442,927 | 4,500 | 6493,171 |
| sh2 | 1331 | 1041,951 | 5,500 | 5730,732 |
| sh1 | 263 | 256,585 | 6,500 | 1667,805 |
| Toplam= | 28789,268 |
Hacim merkezi: 1,220 × 28789,268 / (10864 / 1,025) = 3,314 metre su hattından itibaren
Gemi hacmi= 10864 / 1,025 = 10599,024 m³
Toplam moment= Toplam × 1,220 = 28789,268 × 1,220 = 35122,907 m4
KB= 1,220 × 7 − Hacim Merkezi = 1,220 × 7 − 3,314 = 5,226 m
Bir geminin yüklü deplasmanı 5000 ton ve sephiye merkezinin su hattından aşağı uzaklığı 3.05 metredir. Hafif vaziyette deplasman 2000 tondur. Yüklü ve boş durumdaki su hatları arasındaki tabaka ağırlık merkezi, yüklü su hattından 1.83 metre aşağıdadır. Boş durumda ağırlık merkezinin, boş su hattından aşağı uzaklığını tayin ediniz?(Tabaka ağırlık merkezini tabakanın ortasında kabul edin.)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Yüklü= 5000 ton3,050 metre sephiye merkezi
Boş= 2000 ton
Tabaka= 3000 ton1,830 metre sephiye merkezi
Ağırlık merkezi yüklü su hattından mesafesi (5000×3,05-3000×1,83)/2000= 4,880
Ağırlık merkezi boş su hattından mesafesi — 4,88-1,83×2= 1,220
Tabaka ağırlık merkezi tabakanın ortasında kabul edilmiştir.
Bir geminin 2 metre aralıkla bölünmüş su hattı alanları değerleri sıra ile (725, 692, 646, 584, 508, 401, 242) metrekaredir. Gemi yüklü su hattından aşağıda kalan deplasman ve hacim merkezinin yüklü su hattından uzaklığını bulunuz?
Çözümü gösterÇözümü gizle
| Alanlar | Simpson | Ç1 | Moment | Ç2 |
|---|---|---|---|---|
| 725 | 0,5 | 362,500 | 0 | 0 |
| 692 | 2 | 1384,000 | 1 | 1384 |
| 646 | 1 | 646,000 | 2 | 1292 |
| 584 | 2 | 1168,000 | 3 | 3504 |
| 508 | 1 | 508,000 | 4 | 2032 |
| 401 | 2 | 802,000 | 5 | 4010 |
| 242 | 0,5 | 121,000 | 6 | 726 |
| Toplam 1= | 4991,500 | Toplam 2= | 12948 |
Deplasman= 2/3x2x4992= 6655,333 tonHacim Merkezi BL’dan= 6 × 2 − Su hattından mesafesi Hacim merkezi = 6 × 2 − 5,188 = 6,812 m
Su hattından mesafesi Hacim merkezi= 2×12948/4992= 5,188 metre yüklü su hattından itibaren
Bir geminin 38 ve 46 nolu postaları arasında bir tank bölmesi mevcuttur. Posta araları 1.20 metredir. 38,42 ve 46 nolu postalardaki, tank içindeki düşey kesitler aşağıda verildiği şekildedir. Bölmenin permeabilitesi 0.95 ve mazotun yoğunluğu 0.8 ton/m³ olduğuna göre, bölmenin alacağı mazot miktarını ve bölme ağırlık merkezinin 38 nolu postadan uzaklığını bulunuz?
| Posta | Yükseklik | En üstte genişlik | Ortada genişlik | Dipte genişlik |
|---|---|---|---|---|
| 38 | 4,800 | 1,700 | 1,500 | 0 |
| 42 | 4,900 | 1,900 | 1,700 | 0 |
| 46 | 5,000 | 2,600 | 1,800 | 0 |
Çözümü gösterÇözümü gizle
Aralık = yükseklik / 238. posta: 4,800 / 2 = 2,40042. posta: 4,900 / 2 = 2,45046. posta: 5 / 2 = 2,500
| Simpson | 38. posta | Ç1 | 42. posta | Ç2 | 46. posta | Ç3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 | 1,700 | 0,850 | 1,900 | 0,950 | 2,600 | 1,300 |
| 2 | 1,500 | 3,000 | 1,700 | 3,400 | 1,800 | 3,600 |
| 0,5 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
| Toplam 1= | 3,850 | Toplam 2= | 4,350 | Toplam 3 = | 4,900 |
Alan = 2/3 × aralık × Toplam38. posta: 2/3 × 2,400 × 3,850 = 6,160 m²42. posta: 2/3 × 2,450 × 4,350 = 7,105 m²46. posta: 2/3 × 2,500 × 4,900 = 8,167 m²
| Posta | Alan | Simpson | Ç1 | Moment | Ç2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 38 | 6,160 | 0,5 | 3,080 | 0 | 0,000 |
| 42 | 7,105 | 2 | 14,210 | 1 | 14,210 |
| 46 | 8,167 | 0,5 | 4,083 | 2 | 8,167 |
| Toplam4 = | 21,373 | Toplam5 = | 22,377 |
Hacim= 2/3×1,2x4x21,4= 68,395 m³
Mazot= 68,4×0,8×0,95= 51,980 ton
Hacim merkezi= 1,2x4x22,4/21,4= 5,025 metre 38. postadan itibaren
Aralık= 1,2×4=4,8
Bir geminin 26 ve 42 nolu postaları arasında bir dabılbatım tankı mevcuttur. Posta araları 0.90 metredir. Tankın yoğunluğu 0.85 ton/m³ olan mazottan, kaç ton mazot alacağını ve tank ağırlık merkezinin 42 nolu postadan uzaklığını bulunuz? Permebilite 0.90 dır.
| Posta | Genişlik | Başta derinlik | Ortada derinlik | Uçta derinlik |
|---|---|---|---|---|
| 26 | 2,400 | 1 | 0,800 | 0,200 |
| 34 | 2,600 | 1 | 0,850 | 0,220 |
| 42 | 2,800 | 1 | 0,900 | 0,240 |
Çözümü gösterÇözümü gizle
| Simpson | 26. posta | Ç1 | 34. posta | Ç2 | 42. posta | Ç3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 | 1,000 | 0,500 | 1,000 | 0,500 | 1,000 | 0,500 |
| 2 | 0,800 | 1,600 | 0,850 | 1,700 | 0,900 | 1,800 |
| 0,5 | 0,200 | 0,100 | 0,220 | 0,110 | 0,240 | 0,120 |
| Toplam= | 2,200 | Toplam= | 2,310 | Toplam= | 2,420 |
Alan = 2/3 × (genişlik / 2) × Toplam26. posta: 2/3 × 1,200 × 2,200 = 1,760 m²34. posta: 2/3 × 1,300 × 2,310 = 2,002 m²42. posta: 2/3 × 1,400 × 2,420 = 2,259 m²
| Posta | Alan | Simpson | Ç1 | Moment | Ç2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 1,760 | 0,5 | 0,880 | 0 | 0,000 |
| 34 | 2,002 | 2 | 4,004 | 1 | 4,004 |
| 42 | 2,259 | 0,5 | 1,129 | 2 | 2,259 |
| Toplam= | 6,013 | 6,263 |
Hacim= 2/3×0,9x8x6= 28,864 m³
Mazot= 28,9×0,85×0,9= 22,081 ton
Ağırlık merkezi= 0,9x8x6,3/6= 7,499 metre 26. postadan itibaren
Bir tekne nehirde belli bir draftla yüzüyor. Tekne denize çıktığı zaman, aynı draftla yüzmesi için tekneye 175 ton ağırlık ilavesi icab ediyor. Geminin ağırlık ilavesinden sonraki deplasmanı kaç tondur? (Nehirde 1,0 Denizde Su yoğunluğu 1.025 ton/m³)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Aynı draftla yüzmesi için aynı hacimde olması gerekir. Yani denizde ve nehirdeki hacimleri ağırlık eklenince eşit.
Deplasman nehir+175 ton= Deplasman deniz — 175 ton= Deplasman deniz-Deplasman nehir
175 ton = Hacimx1,025-Hacimx1,0= Hacimx0,025
Hacim= 175/0,025= 7000 m³
Deplasman deniz=7000×1,025= 7175 ton175 ton ilave edildi
Bir geminin boyu 153 m, genişliği 18,3 m, draftı 9.15 m’dir. Su hattı narinlik katsayısı 0,6 ve hacim narinlik katsayısı 0.5 tir. Geminin tatlı suya geçişte yeni draftını hesaplayınız?(Tuzlu Su yoğunluğu 1.025 ton/m³) (Su hattı alanının değişmediğini kabul edin)
Çözümü gösterÇözümü gizle
Su hattı alanı= 18,3x153x0,60= 1679,940 m²CB= Deplasman hacmi /(L×B×T)
Hacim deniz= 18,3x153x9,15×0,5= 12809,543 m³CWL= Su hattı alanı/(L×B)
Deplasman deniz= 12809,5×1,025= 13129,781 ton
İki suda da deplasmanı eşit olduğundan,
Hacim tatlı su= 13129,8/1= 13129,781 m³
Tabaka hacmi= Hacim tatlı su − Hacim deniz = 13129,781 − 12809,543 = 320,239 m³
Draft artması= Tabaka hacmi / Su hattı alanı = 320,239 / 1679,940 = 0,191 m
Son draft= 9,150 + Draft artması = 9,150 + 0,191 = 9,341 m
Bir geminin deplasmanı 9500 ton ve yüklü su hattı boyu 97,5 metre, su hattı yarı genişlikleri (0.30, 5.04, 7. 61, 8.84, 9.26, 9.32, 9.3, 9.09, 8.56, 7.35 ve 4.6) metredir. Teknenin deniz suyundan yoğunluğu (1.01 ton/m³) olan suya geçişte batma miktarını bulunuz? (Su hattı alanının değişmediğini kabul edin)
Çözümü gösterÇözümü gizle
| Yarı genişlik | Simpson | Ç1 |
|---|---|---|
| 0,300 | 0,5 | 0,150 |
| 5,040 | 2 | 10,080 |
| 7,610 | 1 | 7,610 |
| 8,840 | 2 | 17,680 |
| 9,260 | 1 | 9,260 |
| 9,320 | 2 | 18,640 |
| 9,300 | 1 | 9,300 |
| 9,090 | 2 | 18,180 |
| 8,560 | 1 | 8,560 |
| 7,350 | 2 | 14,700 |
| 4,600 | 0,5 | 2,300 |
| Toplam 1= | 116,460 |
Su hattı alanı= 4/3 × 9,750 × Toplam 1 = 4/3 × 9,750 × 116,460 = 1513,980 m²
Ağırlık değişmediği için hacim = deplasman / yoğunluk
9500 / 1,025 = 9268,293 m³ (deniz suyu, yoğunluk 1,025)
9500 / 1,010 = 9405,941 m³ (yoğunluğu 1,01 olan su)
Tabaka farkı= 9405,941 − 9268,293 = 137,648 m³
137,6/1513,98= 0,091 metre batar
0.61 m eşit aralıkla ayrılmış su hatlarına ait 1cm batma tonajı Tı (19.09, 16.80, 15.15, 13.15, 10.49, 6.48, 4.0) tondur. En aşağıdaki su hattı altında kalan deplasman 75,3 tondur. Deplasmanı bulunuz ? Su yoğunlu:1,025 ton/m³
Çözümü gösterÇözümü gizle
1cm batma tonajı=alanxyoğunlukx0,01
| T1 | Su hattı alanı | Simpson | Ç1 | Moment | Ç2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 19,090 | 1862,439 | 0,5 | 931,220 | 6 | 5587,317 |
| 16,800 | 1639,024 | 2 | 3278,049 | 5 | 16390,244 |
| 15,150 | 1478,049 | 1 | 1478,049 | 4 | 5912,195 |
| 13,150 | 1282,927 | 2 | 2565,854 | 3 | 7697,561 |
| 10,490 | 1023,415 | 1 | 1023,415 | 2 | 2046,829 |
| 6,480 | 632,195 | 2 | 1264,390 | 1 | 1264,390 |
| 4,000 | 390,244 | 0,5 | 195,122 | 0 | 0,000 |
| Toplam1 = | 10736,098 | Toplam2 = | 38898,537 |
Hacim= 2/3 × 0,610 × Toplam1 = 2/3 × 0,610 × 10736,098 = 4366,013Deplasman= Hacim × 1,025 = 4366,013 × 1,025 = 4475,163Toplam deplasman= Deplasman + 75,300 = 4475,163 + 75,300 = 4550,463Hacim merkezi kaide hattından = Hacim merkezi 0.su hattından + 0,610 = 2,210 + 0,610 = 2,820 m
Hacim merkezi 0.su hattından = 0,610 × Toplam2 / Toplam1 = 0,610 × 38898,537 / 10736,098 = 2,210
1.22 metre eşit ara ile, yüklü su hattından aşağı su hatlarına ait 1cm batma tonajı sıra ile ( 44.3, 42.7, 40.5 , 37.5 ve 33.3) tondur. Deplasmanı ve yüklü su hattından aşağı sephiye merkezinin uzaklığını bulunuz? (tatlı suda)
Çözümü gösterÇözümü gizle
| T1 | Su hattı alanı | Simpson | Ç1 | Moment | Ç2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 44,300 | 4430 | 0,5 | 2215 | 0 | 0 |
| 42,700 | 4270 | 2 | 8540 | 1 | 8540 |
| 40,500 | 4050 | 1 | 4050 | 2 | 8100 |
| 37,500 | 3750 | 2 | 7500 | 3 | 22500 |
| 33,300 | 3330 | 0,5 | 1665 | 4 | 6660 |
| Toplam 1= | 23970 | Toplam 2= | 45800 |
Hacim= 2/3 × 1,220 × Toplam 1 = 2/3 × 1,220 × 23970 = 19495,600Deplasman= Hacim × 1 = 19495,600 × 1 = 19495,600Sephiye merkezi= 1,220 × Toplam 2 / Toplam 1 = 1,220 × 45800 / 23970 = 2,331 m
BL’dan mesafe= 4 × 1,220 − Sephiye merkezi = 4 × 1,220 − 2,331 = 2,549 m
Ebatları bilinmeyen bir gemi yoğunluğu (1 .012 ton/m³) olan şimal denizinde seyrederken, muayyen bir drafta haizdir. Bu gemi bir limanda 250 ton yük yükledikten sonra yoğunluğu (1.025 ton/ m³) olan deniz suyuna geçiyor ve aynı drafta haiz olduğu görülüyor. Geminin ilk deplasmanını bulunuz ?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Gemi hacmi= 250/(1,025-1,012)= 19230,769 m³
Deplasman ilk= Gemi hacmi × 1,012 = 19230,769 × 1,012 = 19461,538 ton
Deplasman son= Gemi hacmi × 1,025 = 19230,769 × 1,025 = 19711,538 ton
Orient gemisinin boyu 136 m genişliği 14 m ve vasati draftı 6,5 m dir. Orta kesit narinlik katsayısı 0,919, hacim narinlik katsayısı 0,621 dir.(Su yoğunluğu 1,025ton/m³)
a) ton olarak deplasman
b) batan orta kesit alanını
c) prizmatik katsayıyı bulunuz?
Çözümü gösterÇözümü gizle
Hacim= 0,621 × 136 × 14 × 6,500 = 7685,496 m³Deplasman= Hacim × 1,025 = 7685,496 × 1,025 = 7877,633 tonCB=Hacim/(L×B×T)
Orta kesit alanı= 0,919 × 14 × 6,500 = 83,629 m²
Cp= 0,621 / 0,919 = 0,676