Sayısal İntegral Yöntemleri

Dikdörtgen kuralı:

Alan dikdörtgenler ile modellenir. a-b aralığı n eşit aralığa bölünür, h=(b-a)/n.

Alan= h*y1+h*y2+h*y3…+h*yn

 

Örnek:

n=6 seçelim. [1,4] aralığını eşit genişlikli alt aralıklara bölelim: h=(4-1) / 6=0.5

h=0.5 aralıklarla Xi= 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4

xi yi=f{xi)
1.5 -1.0276
2.0 -1.2945
2.5 -1.1465
3.0 -0.8665
3.5 -0.5969
4.0 -0.3867

Alan=0.5*(-1.0276 – 1.2945 – 1.1465 – 0.8665 – 0.5969 – 0.3867) = – 2.6594

Yamuk (trapez) kuralı:

Alan yamuklar ile modellenir. a-b aralığı eşit aralığa bölünür, h=(b-a) / n.

A1=h*(y0+y1)/2   A2=h*(y1+y2)/2  A3=h*(y2+y3)/2   An= h*(yn-1+yn)/2

Alan= h*(0.5 * y0+y1+y2+y3+…+0.5 * yn)

Örnek:

Alan=0.5*(0.5*0-1.0276-1.2945-1.1465-0.8666-0.5969-0.5*0.3867)=-2.5627

Simpson kuralı:

Alan=(2h/3)*(0.5*y1 + 2*y2 + 0.5*y3)

Örnek:

Alan=(2*0.5/3)*( 0.5*0 – 2*1.0276 – 1*1.2945 – 2*1.1465 – 1*0.8665 – 2*0.5969 – 0.5*0.3867) = -2.6321